En la temporada 34-35, el Mirandilla cosecha grandes triunfos, como la goleada al Sevilla (4-1), o la victoria sobre el Xerez por 1-0, además de jugar un partido a su beneficio contra el Nacional de Madrid, organizado por Martín de Mora, donde pese a la victoria madrileña, el club se endosó una buena cantidad de dinero.
A principios del 35 se repite la copa Jerez-Cádiz, resultando vencedor el cuadro jerezano por 5-1. Tras ese encuentro la junta directiva decide dar la baja a casi todos sus hombres y remozarlo así con nuevas adquisiciones.
Hecho un llamamiento a la afición se reunieron unas miles de pesetas, pocas, eso es lo cierto, para resolver la crisis deportiva.
En la temporada 35-36 se dan tres hechos importantes:
1. El ascenso a la Segunda División.,
2. La pérdida dentro de la misma temporada de la categoría nacional.
3. El cambio de nombre por el de Cádiz C.F., en Junio de 1.936.
El ascenso se produjo a finales de Agosto, en el campo donde habitualmente jugaba el Betis, el Patronato obrero, venciendo el Mirandilla al Onuba por 1-0.
En Segunda al cuadro gaditano le tocó medirse al Levante, Elche, Valencia, Murcia, Granada, Malacitano y Xerez. Descendieron el Mirandilla y el cuadro levantino del Elche, que fueron los dos últimos por la cola.
El Mirandilla se lo jugó todo en su último encuentro, el disputado ante el Malacitano en su campo. Un empate bastaba al cuadro gaditano para eludir el descenso, pero se perdió por 4-1 en un polémico encuentro.
En Junio de 1.936, se celebra una asamblea general, que ha decidir el cambio de nombre de Mirandilla a Cádiz, como representativo de la ciudad.
El cambio se aprueba respetando los colores de la bandera y de la indumentaria, y aprobando que todas las copas y trofeos del Mirandilla pasen a las vitrinas de Cádiz.
Ya en Agosto, la Junta del nuevo Cádiz trabaja para la presentación del cuadro cadista, que se enfrentará al Xerez. También se tiene muchos nombre de profesionales en cartera.
Es contratado un nuevo entrenador para el Cádiz, se trata de Antonio Sorribas, defensa del Xerez, de 29 años de edad.
Sorribas, alto, moreno, con el pelo ondulado, un gitano de las ramblas, tiene un historial copioso: Sabadell, Iberia de Zaragoza, Murcia, Xerez, ha jugado en varios puestos y las da todas.
Tiene confianza en desempeñar la misión que se le ha encomendado felizmente. Asegura que "dentro de una temporada el Cádiz estará constituido, exclusivamente por jugadores de la región".